Номер 624

Привет! Давай попробуем решить задачу номер 624 вместе.

Задача связана с геометрической прогрессией, где первый член последовательности \( c_1 \), а знаменатель прогрессии \( q \). Мы знаем формулу \( n \)-го члена геометрической прогрессии:

\[ c_n = c_1 \cdot q^{(n-1)} \]

Тебе нужно найти члены прогрессии, используя эту формулу.

a) Чтобы найти \( c_6 \), подставим \( n = 6 \): \[ c_6 = c_1 \cdot q^{5} \]

b) Для \( c_{20} \), подставим \( n = 20 \): \[ c_{20} = c_1 \cdot q^{19} \]

c) Для \( c_k \), формула будет такой: \[ c_k = c_1 \cdot q^{(k-1)} \]

d) \( c_{k+3} \) можно найти, заменив \( n \) на \( k+3 \): \[ c_{k+3} = c_1 \cdot q^{(k+3-1)} = c_1 \cdot q^{(k+2)} \]

e) Наконец, для \( c_{2k} \), подставляем \( 2k \) вместо \( n \): \[ c_{2k} = c_1 \cdot q^{(2k-1)} \]

Вот и все! Теперь, зная шаги к решению, ты сможешь найти любой член геометрической прогрессии, если известны первый член и знаменатель.