D

Привет! Давай решим эту задачу вместе. Нам нужно найти вероятность того, что игрок в компьютерной игре выберется из лабиринта, карту которого ты видишь на рисунке. Игрок начинает движение из точки A и на каждом перекрестке с равной вероятностью выбирает следующую дорожку. Возвращаться назад в игре запрещено.

Задачу проще решить, если начать с конца - то есть, с выходов из лабиринта. Посмотрим на каждый выход и рассчитаем вероятность достижения этого выхода отдельно. Затем сложим вероятности достижения всех выходов, чтобы получить итоговую вероятность.

Начнем с нижнего выхода:

1. Чтобы достичь этого выхода, можно пойти по двум различным путям. Один из них имеет последовательность из четырех развилок, а другой - из трех.
2. Вероятность выбора правильного направления на каждом перекрестке равна 1 деленное на количество путей на перекрестке.

Посчитаем вероятности для каждого из путей вниз:

• Для пути через четыре развилки: 1/2 (на первой развилке, чтобы пойти налево) * 1/2 (на второй развилке, чтобы пойти налево снова) * 1/2 (на третьей) * 1/1 (поскольку на последней развилке только один путь ведет к выходу).

• Для пути через три развилки: 1/2