Точки A, B, C, расположенные на окружности, делят ее на три дуги, градусные величины которых относятся как 1 : 3 : 5. Найдите больший угол треугольника ABC. Ответ дайте в градусах

Пусть х градусов будет наименьшая из трех дуг. Тогда величины остальных двух дуг составят 3x и 5x градусов.

Сумма всех трех дуг должна равняться 360 градусам, так как полный оборот окружности составляет 360 градусов. Итак, мы получаем уравнение: x + 3x + 5x = 360 градусов.

Суммируя коэффициенты при x, получаем: 9x = 360 градусов.

Решая это уравнение, мы находим, что х = 40 градусов.

Таким образом, наибольший угол треугольника ABC равен 5x = 5 * 40 = 200 градусов.