Реши задачу
Хорошо, давай разбираться с этой задачей пошагово!
Нам нужно упростить выражение: \( (3t - 4)(5t + 2) - 3 \cdot (2t - 3)^2 \)
Сначала раскроем первую скобку, используя формулу раскрытия скобок: \( (3t \cdot 5t) + (3t \cdot 2) + (-4 \cdot 5t) + (-4 \cdot 2) \) Чтобы посчитать это, умножаем каждый член первой скобки на каждый член второй.
Теперь посчитаем: \( 15t^2 + 6t - 20t - 8 \)
Упростим выражение: \( 15t^2 - 14t - 8 \)
Теперь раскроем вторую скобку, используя формулу квадрата разности: \( (2t)^2 - 2 \cdot 2t \cdot 3 + 3^2 \)
Посчитаем значение внутри скобки: \( 4t^2 - 12t + 9 \)
Теперь умножим это на 3 (перед скобкой): \( 3 \cdot (4t^2 - 12t + 9) = 12t^2 - 36t + 27 \)
Теперь вычтем это из первого упрощенного выражения: \( 15t^2 - 14t - 8 - (12t^2 - 36t + 27) \)
Раскроем скобки, учитывая знак "минус" перед ними (меняем знаки на противоположные): \( 15t^2 - 14t - 8 - 12t^2 + 36t - 27 \)
