Нн

Хорошо, давайте вместе решим это шаг за шагом.

1. Решение уравнений:

а) У нас есть квадратное уравнение \( 9x^2 - 7x - 2 = 0 \). Для начала попробуем найти корни уравнения через дискриминант. Дискриминант \( D = b^2 - 4ac \), где \( a = 9 \), \( b = -7 \), \( c = -2 \). Но чтобы упростить задачу, давай попробуем разложить уравнение на множители по теореме Виета. Ищем два числа, произведение которых дает \( -18 \) (то есть \( 9 \cdot -2 \)), и их сумма дает \( -7 \). Подходят числа \( -9 \) и \( 2 \). Отсюда уравнение принимает вид \( (9x + 2)(x - 1) = 0 \), откуда \( x_1 = -\frac{2}{9} \) и \( x_2 = 1 \).

б) В этом примере \( 4x^2 - x = 0 \) можно выразить \( x \) как общий множитель и решаем, получим \( x(4x - 1) = 0 \). Значит, \( x_1 = 0 \) или \( 4x - 1 = 0 \), откуда \( x_2 = \frac{1}{4} \).

2. Задача на периметр и площадь прямоугольника. Мы знаем, что периметр \( P = 2(l + w) \), где \( l \) - длина, а \( w \) - ширина. Также нам дана площадь \( S = l \cdot w \). П