Реши эту задачу без использования корней

Привет! Смотрю, тебе нужно найти расстояние между точками на плоскости, и при этом нельзя использовать корни при решении. Это не проблема, давай посмотрим, что у нас есть.

Нам даны точки A(1;2), M(-1;3), K(4;-2), P(5;0). Расстояние между двумя точками (x1, y1) и (x2, y2) на плоскости обычно находится по формуле √((x2-x1)² + (y2-y1)²), но так как корни использовать не можем, я предложу другой способ.

Для начала найдем координаты векторов AM, AP и AK:

AM = (Mx - Ax; My - Ay) = (-1 - 1; 3 - 2) = (-2; 1) AP = (Px - Ax; Py - Ay) = (5 - 1; 0 - 2) = (4; -2) AK = (Kx - Ax; Ky - Ay) = (4 - 1; -2 - 2) = (3; -4)

Теперь найдем квадраты длин этих векторов, которые будут равны квадратам расстояний между точками:

|AM|² = AMx² + AMy² = (-2)² + (1)² = 4 + 1 = 5 |AP|² = APx² + APy² = (4)² + (-2)² = 16 + 4 = 20 |AK|² = AKx² + AKy² = (3)² + (-4)² = 9 + 16 = 25

Теперь расстояния между точками A и M, A и P, а также A и K в квадрате равны 5, 20 и 25 соот