.

Привет! Давай вместе разберёмся с этим заданием по алгебре. Итак, у нас есть неравенство с основанием степени меньше единицы, \( (\frac{1}{6})^x \geq (\frac{1}{6})^{0,5} \).

Когда основание степени меньше 1, функция убывающая, и степенное неравенство меняет знак при сравнении показателей степеней.

Мы видим, что слева у нас \( x \), а справа \( 0,5 \). Поскольку функция убывающая, чтобы неравенство выполнялось, x должно быть меньше или равно 0,5.

Итак, ответ на задание: \( x \in (-\infty; 0,5] \), что соответствует второму варианту ответа.