реши

Хорошо, давай решим вместе задачу номер 4 из твоего списка. Нам нужно решить уравнение (5 – x)^2 = x(2,5 + x).

Для начала раскроем квадрат двучлена в левой части уравнения:

(5 – x)^2 = (5 – x)*(5 – x) = 25 – 10x + x^2.

Теперь у нас получилось:

25 – 10x + x^2 = x*(2,5 + x).

Дальше раскроем скобки в правой части:

x*(2,5 + x) = 2,5x + x^2.

Теперь приведём уравнение к каноническому виду, перенеся все члены в одну сторону:

x^2 – 10x + 25 = 2,5x + x^2.

Чтобы упростить уравнение, отнимем x^2 с обеих сторон и перенесем 2,5x в левую сторону:

-10x - 2,5x + 25 = 0.

Объединим подобные члены:

-12,5x + 25 = 0.

Теперь, чтобы найти x, нам нужно перенести 25 в правую сторону и разделить на -12,5:

-12,5x = -25, x = -25 / -12,5, x = 2.

Таким образом, решением уравнения (5 – x)^2 = x(2,5 + x) является x = 2.