Решить

Привет! Давай вместе разберемся с этими примерами.

Начнем с первого:

1. Найдите значение выражения \( (2\frac{7}{12} + 4\frac{1}{4}) \cdot 12 \).

Сначала сложим дроби.

Чтобы сложить \( 2\frac{7}{12} \) и \( 4\frac{1}{4} \), нам нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатель 4 мы можем легко превратить в 12, умножив его на 3. Таким образом, \( \frac{1}{4} \) становится \( \frac{3}{12} \).

Теперь сложим целые числа и дроби отдельно: Целые числа: \( 2 + 4 = 6 \) Дроби: \( \frac{7}{12} + \frac{3}{12} = \frac{10}{12} \)

Перед нами смешанное число \( 6\frac{10}{12} \), но \( \frac{10}{12} \) можно упростить, разделив числитель и знаменатель на 2: \( \frac{10}{12} = \frac{5}{6} \).

Таким образом, получаем \( 6\frac{5}{6} \). Теперь умножим это число на 12. Умножим целую часть на 12: \( 6 \cdot 12 = 72 \). Умножим дробь на 12: \( \frac{5}{6} \cdot 12 = 5 \cdot 2 = 10 \), так как 12 делится на знаменатель 6 два раза.

Сложим полученные произведения: \( 72 + 10 = 82 \).

Ответ на первый пример: \( 82 \).

Тепер