Сумма катетов прямоугольного треугольника равна 14 см. Найди длины катетов этого треугольника, при которых площадь треугольника будет наибольшей. Катеты треугольника должны быть равны СМ И CM (Пиши длины сторон в возрастающей последовательности). Максимальная площадь равна

Для решения этой задачи нам нужно использовать свойство прямоугольного треугольника, что произведение катетов равно удвоенной площади данного треугольника.

Пусть катеты равны x см, тогда площадь S = 0.5 * x^2. Также из условия задачи имеем, что x + x = 14 см, откуда x = 7 см.

Таким образом, катеты прямоугольного треугольника, при которых его площадь будет наибольшей, равны 7 см и 7 см.