Алгебра

Хорошо, давай разбираться вместе. На фотографии у нас задача по алгебре:

"4 блокнота и 3 ручки стоят 80 руб., а 3 блокнота дороже ручек на 26 руб. Найдите цену блокнота и цену ручки."

Для начала давай составим систему уравнений. Пусть цена одного блокнота будет \( B \), а цена одной ручки - \( R \). Тогда можем записать первое уравнение из первого предложения:

\( 4B + 3R = 80 \) (1)

Теперь второе предложение говорит нам, что три блокнота дороже ручек на 26 рублей, то есть:

\( 3B = R + 26 \) (2)

Теперь у нас есть система из двух уравнений:

\( 4B + 3R = 80 \) (1) \( 3B - R = 26 \) (2)

Дальше нужно решить эту систему. Можно использовать метод подстановки или метод сложения (или вычитания). Давай попробуем метод сложения. Для этого сначала умножим уравнение (2) на 3, чтобы коэффициент при \( R \) был таким же, как в уравнении (1). Получим:

\( 9B - 3R = 78 \) (3)

Теперь сложим уравнения (1) и (3), чтобы исключить \( R \):

\( 4B + 3R + 9B - 3R = 80 + 78 \)

\( 13B = 158 \)

Теперь найдем \( B \):

\( B = 158 / 13 \)

\( B = 12.15 \) (