.
Привет! Давай вместе разберем это выражение пошагово. У нас есть тригонометрическое выражение:
tg(3π/4) * cos(7π/6) * cos(−11π/6)
Чтобы его решить, нужно вспомнить значения тригонометрических функций для углов, которые являются кратными π/4, π/6, π/3 и так далее.
Тангенс угла 3π/4 равен -1, так как угол находится во второй координатной четверти, где тангенс отрицателен, и сам угол является дополнительным к углу π/4, тангенс которого равен 1.
Косинус угла 7π/6 также отрицателен, поскольку угол лежит в третьей четверти координатной плоскости, где всех тригонометрических функции, кроме тангенса и котангенса, отрицательны. Угол 7π/6 - это на π/6 больше, чем π, и соответствует углу 30 градусов в этой четверти, поэтому его косинус равен -√3/2.
Косинус для −11π/6 равен косинусу 11π/6, так как функция косинуса чётная, то есть cos(−x) = cos(x). Угол 11π/6 находится в четвертой четверти и отличается от 2π на π/6, что соответствует углу в 30 градусов. В четвертой четверти
