.

Привет! Давай разберёмся с этим заданием шаг за шагом.

Итак, перед нами задача: найти тангенс угла АОВ, изображённого на рисунке.

Для начала, давай вспомним, что такое тангенс угла в прямоугольном треугольнике. Тангенс угла – это отношение противолежащего катета к прилежащему.

На нашем рисунке угол АОВ является прямым (90 градусов), так как линии ОА и ОВ перпендикулярны друг другу (это видно по квадратику в углу). Мы не будем считать тангенс прямого угла, так как он не определён, а попробуем найти тангенс острого угла этого треугольника, который мы обозначим как угол АВО.

Теперь нарисуем катеты. Если посмотреть внимательно, то можно определить, что вершина А находится на высоте 4 клетки, а вершина В находится далеко на 3 клетки вправо от начала координат точки О.

Тогда тангенс угла АВО будет равен длине катета АО (высота) поделить на длину катета ОВ (ширина).

Тангенс угла АВО = АО / ОВ = 4 / 3.

Теперь просто вычислим значение. Получается 4 делить на 3. Это наш ответ.

Мы можем записать тангенс угла как дробь 4/3 или как десяти