алгебра, ответ

Привет! Давай вместе решим это уравнение. У нас есть квадратное уравнение вида \( x^2 + 8x - 33 = 0 \). Чтобы его решить, нужно найти корни уравнения, то есть такие значения x, при которых уравнение обратится в верное равенство.

Для начала попробуем разложить квадратный трехчлен на множители, если это возможно. Нам нужно найти два таких числа, которые в сумме дают 8 (коэффициент при x), и одновременно в произведении дают -33 (свободный член уравнения). Подумаем, какие числа могут подойти под эти условия.

После немного мыслительного процесса можно понять, что такими числами могут быть 11 и -3. Проверяем:

\( 11 \cdot (-3) = -33 \) (подходит по произведению), \( 11 + (-3) = 11 - 3 = 8 \) (подходит по сумме).

Теперь разложим на множители:

\( x^2 + 11x - 3x - 33 = 0 \)

Сгруппируем слагаемые:

\( (x^2 + 11x) - (3x + 33) = 0 \)

Вынесем общий множитель в каждой группе:

\( x(x + 11) - 3(x + 11) = 0 \)

Теперь видно, что у нас есть общий множитель \( x + 11 \), вынесем его:

\( (x - 3)(x + 11) = 0 \)

Приравняем каждый множитель к нулю и решим получившиеся уравнения:

1