Алгебра, ответ, пожалуйста

Привет! Посмотрим, что у нас за уравнение.

Так, у нас есть квадратное уравнение вида \(-x^2 + 7x - 10 = 0\). Чтобы его решить, нам понадобится найти корни. Для квадратного уравнения, где коэффициенты соответствуют \(ax^2 + bx + c = 0\), корни можно найти через дискриминант, который рассчитывается как \(D = b^2 - 4ac\).

Давай сначала найдем дискриминант для нашего уравнения.

\(D = 7^2 - 4*(-1)*(-10) = 49 - 40 = 9\)

У дискриминанта положительное значение, значит, у уравнения два корня. Они находятся по формулам: \[x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a}\] \[x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a}\]

Теперь подставляем наши значения \(a = -1\), \(b = 7\), \(c = -10\) и \(D = 9\) в формулы:

\[x_1 = \frac{-7 + \sqrt{9}}{-2} = \frac{-7 + 3}{-2} = \frac{-4}{-2} = 2\] \[x_2 = \frac{-7 - \sqrt{9}}{-2} = \frac{-7 - 3}{-2} = \frac{-10}{-2} = 5\]

У нас вышло два корня: \(x_1 = 2\) и \(x_2 = 5\). Теперь, согласно заданию, нам нужен наибольший из них.

Самый большой корень — это \(x_2 = 5\). Вот он и будет нашим ответом.