ответ

Привет! Давай решим уравнение вместе. У нас есть квадратное уравнение вида \( 2x^2 - 7x + 6 = 0 \).

Чтобы решить его, нам нужно найти корни уравнения. Попробуем факторизовать квадратный трехчлен \( 2x^2 - 7x + 6 \).

Для начала попытаемся разложить его на множители, чтобы у нас получились две скобки вида (ax + b)(cx + d), произведение которых дает нам исходный трехчлен.

Коэффициент при \( x^2 \) у нас равен 2, и мы можем представить его как произведение 2 и 1. А свободный член равен 6, подберем такие множители для числа 6, которые в сумме с учетом коэффициентов при \( x \) дадут нам -7. Такими множителями могут быть, например, -1 и -6. Тогда у нас получится:

\( (2x - 6)(x - 1) = 2x^2 - 2x - 6x + 6 = 2x^2 - 7x + 6 \)

Осталось найти корни уравнения, приравняв каждый множитель к нулю:

1. \( 2x - 6 = 0 \) \ \( 2x = 6 \) \ \( x = 3 \)

2. \( x - 1 = 0 \) \ \( x = 1 \)

У нас получились два корня: \( x_1 = 1 \) и \( x_2 = 3 \). Запишем их в порядке возрастания: 1 3. Это и будут