выполнить задание

Привет! Давай вместе разберём это задание.

На картинке у нас прямоугольный треугольник \( ABC \), где \( \angle C \) - прямой. Нам известны два катета: \( CA = 24 \) см и \( CB = 10 \) см. Нам нужно найти гипотенузу \( AB \) и значения синуса и косинуса угла \( B \).

Для этого воспользуемся теоремой Пифагора, чтобы найти гипотенузу \( AB \), а затем определениями синуса и косинуса угла в прямоугольном треугольнике.

Шаг 1: Найдём гипотенузу \( AB \) через теорему Пифагора: \( AB^2 = CA^2 + CB^2 \). Подставим известные значения: \( AB^2 = 24^2 + 10^2 \), \( AB^2 = 576 + 100 \), \( AB^2 = 676 \), \( AB = \sqrt{676} \), \( AB = 26 \) см.

Шаг 2: Найдём синус угла \( B \) как отношение противолежащего катета \( CB \) к гипотенузе \( AB \): \( \sin B = \frac{CB}{AB} \), \( \sin B = \frac{10}{26} \). Сократим дробь: \( \sin B = \frac{5}{13} \).

Шаг 3: Найдём косинус угла \( B \) как отношение прилежащего катета \( CA \) к гипотенузе \( AB \): \( \cos B = \frac{CA}{AB} \), \( \cos B = \frac{24}{26} \). С