.

Привет! Давай разберёмся с твоей задачей по алгебре вместе.

Нам нужно найти сумму первых пяти членов последовательности \( a_n \), если известно, что \( a_1 = -4 \) и каждый следующий член последовательности \( a_{n+1} \) равен тройному предыдущему члену, увеличенному на 7, то есть \( a_{n+1} = 3a_n + 7 \).

Сначала найдем первые пять членов этой последовательности. Начнем с \( a_1 \):

\( a_1 = -4 \) (это дано в условии).

Теперь по формуле рекурсии найдем остальные члены:

\( a_2 = 3a_1 + 7 = 3 \cdot (-4) + 7 = -12 + 7 = -5 \), \( a_3 = 3a_2 + 7 = 3 \cdot (-5) + 7 = -15 + 7 = -8 \), \( a_4 = 3a_3 + 7 = 3 \cdot (-8) + 7 = -24 + 7 = -17 \), \( a_5 = 3a_4 + 7 = 3 \cdot (-17) + 7 = -51 + 7 = -44 \).

Теперь сложим полученные пять членов последовательности, чтобы найти их сумму:

\( S = a_1 + a_2 + a_3 + a_4 + a_5 = (-4) + (-5) + (-8) + (-17) + (-44) \).

\( S = -4 - 5 - 8 - 17 - 44 \).

Сложив все эти числа, получим сумму первых пяти членов:

\( S = -78 \).

Таким образом, сумма первых пяти членов