ctg(x/3+2π/3)=-1

Для решения данного уравнения нужно использовать тригонометрические соотношения. Решение: x/3 + 2π/3 = arccos(-1) + 2kπ, где k - целое число. Тогда x = 3(arccos(-1) + 2kπ - 2π).