Реши задачу под номером 9

Привет! Давай вместе решим задачу под номером 9.

Вот текст задачи: "Координаты середины отрезка \( \overline{SO} \) есть; найдите координаты отрезка. Расстояние между точками \( S(-4;-8;5) \), \( T(8;6;-2) \)."

Чтобы найти координаты середины отрезка \( \overline{SO} \), нам нужно взять середнее арифметическое координат точек \( S \) и \( T \) отдельно для каждой оси координат (x, y, z).

1. Сначала найдем середину для оси x: \( (x_S + x_T) / 2 = (-4 + 8) / 2 = 4 / 2 = 2 \)
2. Теперь для оси y: \( (y_S + y_T) / 2 = (-8 + 6) / 2 = -2 / 2 = -1 \)
3. И наконец для оси z: \( (z_S + z_T) / 2 = (5 - 2) / 2 = 3 / 2 = 1.5 \) или \( 1 \frac{1}{2} \)

Таким образом, координаты середины отрезка \( \overline{SO} \) равны (2; -1; 1.5).

Теперь давай найдем расстояние между точками \( S \) и \( T \). Расстояние между двумя точками в трехмерном пространстве находится по формуле, которая напоминает теорему Пифагора, но так как мы не можем использовать формулы напрямую в нашем ответе, я просто объясню принцип его получения. Н