Площадь параллелограмма равна 140. Точка — середина стороны Найдите площадь треугольника

Привет! Давай вместе разберёмся с этой задачей.

Итак, у нас есть параллелограмм ABCD, площадь которого равна 140. Точка E является серединой стороны AD. Нам нужно найти площадь треугольника CBE.

Параллелограмм состоит из двух одинаковых треугольников, так как если мы проведем одну из его диагоналей, например AC, то он разделится на два треугольника равной площади. Также мы знаем, что точка E делит сторону AD пополам. Это означает, что DE равна половине стороны AD.

Теперь если мы посмотрим на треугольники AED и CBE. Они равны по площади, так как DE – это половина AD, а CE и AE равны (так как AE равна CE, по свойству параллелограмма, где противоположные стороны равны), и они имеют общую высоту из точки E на сторону BC.

Поскольку площадь параллелограмма ABCD равна 140, то площадь треугольника ACD (или ABC) равна половине этой площади: 140 / 2 = 70.

Так как треугольник CBE равен по площади треугольнику AED и вместе они образуют треугольник ACD, площадь треугольника CBE также составляет 70.

Значит, площадь треугольника CBE равна 70.