Решите пожалуйста

Привет! Давай вместе разберёмся с этими задачами.

Задача 7: Нам нужно показать, что среди туристов, знакомых с нечетным числом других туристов, найдется четное количество. Это классическая задача, основанная на принципе четности.

Каждое знакомство соединяет два человека. Значит, если мы посчитаем все знакомства, каждое из них добавится в счёт два раза - для каждого участника знакомства. Таким образом, общее количество знакомств будет четным числом.

Теперь представь, что все туристы подают руки друг другу для поздравления - это знакомство. Если у туриста нечетное число знакомств, значит, он подает руку нечетное количество раз. А если у всех туристов будет нечетное количество знакомств, общее количество пожатий рук получится нечетным, но это противоречит нашему предположению, так как мы уже выяснили, что общее количество знакомств (пожатий рук) четно.

Итак, необходимо допустить, что один или более туристов знакомы с четным количеством туристов, чтобы общее число знакомств осталось четным. Значит, туристы знакомые с четным количеством туристов, тоже встречаются четное количество раз.

Задача 8: а) Нужно доказать, что найдется деревня с одной дорогой. Это доказывается