Найдите площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Привет! Давай вместе найдём площадь трапеции, изображённой на рисунке.

Первое, что мы замечаем – перед нами равнобедренная трапеция, поскольку боковые стороны равны (обозначены как отрезки одинаковой длины). Видно, что у нас даны следующие размеры: верхнее основание равно 7, нижнее основание равно 9, а длина боковой стороны составляет 12. Высота трапеции не дана напрямую, но её можно найти, заметив прямоугольный треугольник, образованный высотой, половиной разности оснований и боковой стороной.

Рассмотрим левую боковую сторону равную 12. Видим, что половина разности оснований (9 - 7)/2 равна 1. Это цифры внутри маленьких квадратов у основания, и именно такая ширина у прямоугольника в остальной части нижнего основания. Теперь образовался прямоугольный треугольник, где катеты равны 1 и высоте трапеции, а гипотенуза - боковая сторона, равная 12. Для вычисления высоты воспользуемся теоремой Пифагора.

\( h^2 + 1^2 = 12^2 \) \( h^2 = 12^2 - 1^2 \) \( h^2 = 144 - 1 \) \( h^2 = 143 \) \( h = \sqrt{143} \)

Т