На окружности по разные стороны от диаметра AB взяты точки M и N. Известно, что NBA =71°. Найдите NMB. Ответ дайте в градусах.

Привет! Давай вместе решим эту геометрическую задачку.

Нам необходимо найти угол NMB. У нас есть окружность с диаметром AB и точками M и N по разные стороны от этого диаметра. Известно, что угол NBA равен 71°.

Первое, что нужно помнить – угол полуокружности (угол, образованный между диаметром окружности и точкой на ней) равен 90°. Это значит, что угол NAB и угол NBA вместе образуют угол в 90°, поскольку точка N лежит на окружности.

Так как угол NBA равен 71°, найдем угол NAB: 90° - 71° = 19°

Угол NAB теперь известен, он равен 19°.

Далее, угол NMB – это внешний угол для треугольника ANB, и он равен сумме противоположных внутренних углов треугольника, которыми являются углы NBA и NAB.

Сложим углы NAB и NBA, чтобы найти угол NMB: NMB = NAB + NBA NMB = 19° + 71°

Рассчитаем: NMB = 90°

Таким образом, угол NMB равен 90°.

Надеюсь, это помогло! Если есть ещё вопросы – обращайся!