Упростите выражение

Хорошо, давай упростим это выражение шаг за шагом.

У нас есть выражение \( (4x - 2y)^2 + 16xy \).

Первый шаг - это раскрыть скобки в квадрате по формуле квадрата суммы или разности \( (a - b)^2 = a^2 - 2ab + b^2 \).

Итак, у нас будет:

\( (4x)^2 - 2 * 4x * 2y + (2y)^2 + 16xy \)

Распишем по порядку:

1. \( (4x)^2 = 16x^2 \) (возводим коэффициенты при \(x\) в квадрат и умножаем их на квадрат \(x\)).
2. \(2 * 4x * 2y = 16xy \) (умножаем 2 на коэффициенты, а затем и на переменные).
3. \( (2y)^2 = 4y^2 \) (возводим коэффициенты при \(y\) в квадрат и умножаем их на квадрат \(y\)).

Теперь у нас есть:

\( 16x^2 - 16xy + 4y^2 + 16xy \)

Мы видим, что \( -16xy \) и \( +16xy \) взаимно уничтожаются.

Теперь упростим выражение:

\( 16x^2 + 4y^2 \)

Это и есть упрощенное выражение. Вот и все! Надеюсь, это было понятно. Если есть еще вопросы - спрашивай, помогу!