упростите выражение

Привет! Давай вместе упростим это выражение. У нас есть:

\( (4x - 2y)^2 + 16xy \)

Первое, что нам нужно сделать, это раскрыть квадрат двучлена. Когда мы возводим в квадрат выражение вида \( (a - b)^2 \), это то же самое, что \( a^2 - 2ab + b^2 \). Используем эту логику для нашего выражения, где \( a = 4x \) и \( b = 2y \):

\( (4x)^2 - 2 \cdot 4x \cdot 2y + (2y)^2 \)

Теперь просто выполняем возведение в квадрат и умножение:

\( 16x^2 - 16xy + 4y^2 \)

Теперь у нас есть:

\( 16x^2 - 16xy + 4y^2 + 16xy \)

Обрати внимание, что у нас есть \( -16xy \) и \( +16xy \), они взаимно уничтожают друг друга:

\( 16x^2 + 4y^2 \)

Итак, упрощенное выражение:

\( 16x^2 + 4y^2 \)

Надеюсь, это объяснение поможет тебе понять процесс упрощения выражений. Удачи с остальными задачами!