За сколько минут выполнят эту работу все вместе

Привет! Давай попробуем решить эту задачу вместе.

В условии задачи дано, что Петя и Полина выполняют работу за 7 минут, Полина и Серёжа - за 14 минут, а Серёжа и Петя - за 28 минут. Нужно выяснить, за сколько минут они выполнит эту работу все вместе.

Чтобы решить эту задачу, давай сначала представим, что вся работа составляет какое-то целое, например, одну условную единицу работы.

Теперь подумаем о том, какую часть работы выполняет каждая пара. Если Петя и Полина вместе выполняют всю работу за 7 минут, это значит, что за одну минуту они выполняют 1/7 этой работы. Аналогично, Полина и Серёжа за минуту выполняют 1/14 работы, а Серёжа и Петя - 1/28.

То есть, если сложить эти части работы за одну минуту, мы получим (1/7 + 1/14 + 1/28). Но тут важно понять, что так мы считаем Полину и Петю дважды, так как сложили их работу в паре друг с другом два раза. Их нужно учесть только один раз.

Для удобства вычислений найдем общий знаменатель для дробей: он равен 28 (потому что 28 - это общее кратное для чисел 7, 14 и 28).

Переведем все дроби к одному знаменателю: 1/7 = 4/28 (так как 7*4=28