2+2

Привет! Давай разберём эту задачу по физике вместе.

Итак, у нас есть тело, которое двигается прямолинейно под действием силы в 16 Ньютонов, и нам дана зависимость пути \( S \) от времени \( t \), которая выглядит так: \( S = 10 - 5t + 2t^2 \) метров. Нам нужно найти массу тела.

Начнём с того, что ускорение \( a \) тела можно вычислить, зная зависимость пути от времени. Вторая производная пути \( S \) по времени \( t \) даст нам ускорение. В нашем уравнении пути полином второй степени по времени, так что ускорение будет равно коэффициенту при \( t^2 \), умноженному на 2 (так как \( d^2(At^2)/dt^2 = 2A \) для любой константы \( A \)).

Таким образом, ускорение \( a = 2 \cdot 2 = 4 \) м/с^2.

Теперь используем второй закон Ньютона:

\( F = m \cdot a \),

где \( F \) - сила, \( m \) - масса, и \( a \) - ускорение. Мы уже знаем силу (16 Н) и ускорение (4 м/с^2), так что можем решить уравнение относительно массы \( m \):

\( m = F / a \).

Подставим известные значения:

\( m = 16 \text{ Н} / 4 \text{ м/с}^2 = 4 \text{ кг} \).

Таким образом, масса тела