Реши

Хорошо, давай разберёмся вместе с твоей задачей. Нам нужно найти значения выражений под корнями.

а) Для начала посмотрим на \(\sqrt{\frac{57}{64}}\). Это выражение можно упростить, извлекая корень и из числителя, и из знаменателя отдельно. Поскольку 64 это квадрат 8 (8*8=64), то корень из него будет 8. А корень из 57 мы извлечь точно не можем, поэтому он останется под корнем. Из этого следует, что \(\sqrt{\frac{57}{64}} = \frac{\sqrt{57}}{8}\).

б) Теперь рассмотрим \(\sqrt[4]{\frac{1}{16}}\). Чтобы извлечь корень четвёртой степени из дроби, нужно извлечь корень четвёртой степени и из числителя, и из знаменателя. В числителе стоит 1, и корень четвёртой степени из 1 будет 1, потому что 1 в любой степени — это 1. Знаменатель же равен 16, который является квадратом 4 (4*4=16), следовательно, корень четвёртой степени из 16 будет 2. Таким образом, \(\sqrt[4]{\frac{1}{16}} = \frac{1}{2}\).

в) И последнее выражение: \(\sqrt{\frac{19}{25}}\). Опять же, можно отдельно извлечь корень из числителя и знаменателя. Так как ни из одного из них корень извлекается не полностью, мы долж