Отношение площадей двух подобных треугольников

Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату отношения их сторон.

Пусть у нас есть два треугольника: треугольник A с площадью S1 и треугольник B с площадью S2.

Если треугольники A и B подобны, то их стороны пропорциональны. То есть, если стороны треугольника A обозначить как a, b и c, а стороны треугольника B обозначить как a', b' и c', то выполняется следующая пропорция: a/a' = b/b' = c/c'

Тогда отношение площадей двух подобных треугольников равно: S1/S2 = (a/a')^2 = (b/b')^2 = (c/c')^2

Это соотношение верно для любого параллельного перемасштабирования подобных треугольников.