Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 12/π

Для нахождения площади основания цилиндра, нам нужно выразить сторону квадрата осевого сечения через диагональ.

По свойствам квадрата, диагональ равна стороне, умноженной на √2 (диагональ = сторона × √2).

Таким образом, мы можем выразить сторону квадрата как диагональ, деленную на √2:

Сторона квадрата = диагональ / √2 = (12/π) / √2 = (12/π) × (√2/√2)

Для удобства, давайте упростим эту дробь, умножив числитель и знаменатель на √2:

Сторона квадрата = (12/π) × (√2/√2) = (12√2 / π)

Теперь, чтобы найти площадь основания цилиндра, мы возьмем квадрат стороны и умножим его на π:

Площадь основания цилиндра = (12√2 / π)² × π = (12√2)² = 144 × 2 = 288

Итак, площадь основания цилиндра равна 288.