Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10/π

Если осевым сечением цилиндра является квадрат, то сторона квадрата равна диаметру окружности основания цилиндра.

Диаметр окружности основания цилиндра равен длине диагонали квадрата.

Диагональ квадрата равна стороне умноженной на √2. 10/π = s * √2

Раскрываем √2: 10/π = s * 2^(1/2)

Делим обе части на 2^(1/2): s = (10/π) / 2^(1/2) s = (10/π) * 2^(1/2) / 2 s = (10/π) * √2 / 2

Площадь основания цилиндра равна квадрату стороны: S = s^2 S = [(10/π) * √2 / 2]^2 S = (10/π)^2 * (√2 / 2)^2 S = (100/π^2) * 2 / 4 S = 200/ (4π^2) S = 50/π^2

Таким образом, площадь основания цилиндра равна 50/π^2.