Осевым сечением цилиндра является квадрат. Найдите площадь основания цилиндра, если диагональ осевого сечения равна 10/π

Для решения задачи, нам необходимо определить сторону квадрата, который является осевым сечением цилиндра.

По определению, диагональ квадрата равна √2 * a, где "a" - длина стороны квадрата. Мы знаем, что диагональ квадрата равна 10/π, следовательно:

√2 * a = 10/π

Разрешим уравнение относительно "a":

a = (10/π) / √2

a = (10 / π) * (1 / √2)

a = 10 / (π√2)

Теперь мы можем найти площадь основания цилиндра. Она равна квадрату стороны квадрата, то есть:

Площадь основания = a²

Площадь основания = (10 / (π√2))²

Площадь основания = (10 / (π√2))^2

Площадь основания = 100 / (π² * 2)

Поэтому, площадь основания цилиндра равна 100 / (2π²), или просто 50/π².