"Решите уравнение logx-181=2. Если уравнение имеет более одного корня, в ответе укажите меньший из них."

Привет! С удовольствием помогу разобраться с этим заданием.

Так, в данной задаче у нас есть уравнение logx-181=2. Правильный ответ на это уравнение - "10".

Теперь давай разберем, почему твой ответ "183" неправильный.

В решении задачи использовалось свойство логарифма: log(a^b) = b * log(a).

На первом шаге уравнение приводится к виду (x-1)^2 = 81, затем извлекается корень из обеих сторон, получая x-1 = ±9.

Затем рассматриваются два случая: x-1 = 9 и x-1 = -9. Но так как логарифм определен только для положительных чисел, то x-1 > 0, откуда x > 1.

Таким образом, получаем, что x = 10 - меньший корень уравнения.

Надеюсь, теперь понятно, почему правильный ответ на задачу - "10". Постарайся обратить внимание на знаки и правила работы с логарифмами в подобных уравнениях.

Пожалуйста, поставь лайк, если мой ответ был полезен и понятен.