в треугольнике ABC провели ED||CA. DinAB, Win BC., AB=10см, DB=2см, CA=14см.Вычислим ED. сначала докажи подобие треугольников

Для доказательства подобия треугольников ABC и AED сначала найдем соответствующие стороны. Так как ED || CA, то мы имеем пропорцию: \[\frac{AE}{AC} = \frac{AD}{AB}\] \[\frac{AE}{14} = \frac{AD}{10}\] \[10AE = 14AD \quad\text{...(1)}\]

Теперь рассмотрим треугольники ABC и ADB. Из условия задачи BD || CA следует, что угол ABC = угол ADB (по свойству параллельных прямых). Также угол ABC = угол ADE (вертикальные углы). Из этого следует, что треугольники ABC и AED подобны по признаку угла.

Таким образом, у нас есть подобие треугольников ABC и AED. Теперь рассчитаем отношение сторон по формуле (1) и найдем длину отрезка ED.