Ь

Привет! Давай вместе решим это задание.

Нам нужно сократить дроби. Это значит, что нам надо разложить числитель и знаменатель на множители и сократить общие множители.

1. Для дроби \( \frac{4a^2 - 9}{2a^2 - 9a - 18} \):

В числителе видно выражение, похожее на разность квадратов. \(4a^2 - 9\) можно разложить как \( (2a + 3)(2a - 3) \).

В знаменателе у нас квадратичное выражение. Чтобы его разложить на множители, нужно найти корни уравнения \( 2a^2 - 9a - 18 = 0 \). Это можно сделать с помощью формулы для корней квадратного уравнения или методом разложения на множители. Здесь видно, что \( (2a + 3)(a - 6) \) даст нам исходное выражение.

Тогда дробь примет вид \( \frac{(2a + 3)(2a - 3)}{(2a + 3)(a - 6)} \), и мы можем сократить общий множитель \( (2a + 3) \).

Итого, сокращённая дробь будет \( \frac{2a - 3}{a - 6} \).

2. Для дроби \( \frac{2b^2 - 7b + 3}{4b^2 - 4b + 1} \):

В числителе нам снова нужно найти корни квадратного трёхчлена, чтобы разложить его на множители, но уже на этот раз видно, что разложение не такое очевид