Samochód o masie 750kg ruszając rozpędza się do 54km/h i jedzie przez pewien czas z tą prędkością. Łączna siła tarcia i innych oporów ruchu działających na samochód jest równa 150N a siła ciągu silnika podczas ruszania 600N. a) Narysuj siły działające na samochód podczas rozpędzania się i oblicz siłę wypadkową. Która zasada dynamiki odnosi się do samochodu w tym czasie? b) Która zasada dynamiki odnosi się do samochodu, gdy jedzie ze stałą prędkością? Narysuj siły działające na samochód w tym czasie. Jaka jest wtedy siła ciągu silnika? c) Oblicz przyspieszenie samochodu podczas ruszania. d) Ile czasu samochód się rozpędzał i jaką drogę przebył podczas rozpędzania?

a) Podczas rozpędzania samochodu, siły działające na niego to:

• Siła ciągu silnika: 600N (w kierunku ruchu)
• Siła oporu ruchu, w tym tarcie: 150N (w kierunku przeciwnym do ruchu)
• Siła wypadkowa = Siła ciągu silnika - Siła oporu ruchu = 600N - 150N = 450N

Zasada dynamiki, która odnosi się do samochodu w tym czasie, to druga zasada dynamiki oryginalnie sformułowana przez Newtona. Zgodnie z nią, siła wypadkowa działająca na ciało jest równa iloczynowi jego masy i przyspieszenia: F = m * a W tym przypadku, m = 750kg (masa samochodu) i F = 450N (siła wypadkowa). Przyjmując przyspieszenie samochodu jako a, możemy obliczyć wartość przyspieszenia.

b) Gdy samochód jedzie ze stałą prędkością, siła ciągu silnika musi równoważyć siłę oporu ruchu (włączając tarcie), aby utrzymać stałą prędkość. W związku z tym, siła ciągu silnika musi wynosić 150N (równa wartości siły oporu ruchu). Pozostałe siły działające na samochód (takie jak grawitacja) będą się równoważyć i nie będą miały wpływu na jego ruch.

c) Aby obliczyć przyspieszenie samochodu podczas ruszania, możemy użyć drugiej zasady dynamiki:

F = m * a

W tym przypadku, siła wypadkowa (F) to siła ciągu silnika (600N) minus siła oporu ruchu (150N). Podstawiając wartości:

600N - 150N = 750kg * a 450N = 750kg * a

Aby obliczyć przyspieszenie (a), podzielmy obie strony równania przez masę samochodu:

450N / 750kg ≈ a a ≈ 0.6 m/s²

Przyspieszenie samochodu podczas ruszania wynosi około 0.6 m/s².

d) Aby obliczyć czas rozpędzania i drogę przebytą podczas rozpędzania, możemy użyć wzorów ruchu jednostajnie przyspieszonego. Mamy dane masę samochodu (750kg) i przyspieszenie (0.6 m/s²).

Wzór na czas (t) to: t = v / a

W tym przypadku, prędkość początkowa (v₀) wynosi 0 (samochód rusza), a docelowa prędkość (v) wynosi 54 km/h, co przeliczone na m/s daje ≈ 15 m/s. Podstawiając wartości:

t = 15 m/s / 0.6 m/s² t ≈ 25 s

Samochód rozpędzał się przez około 25 sekund.

Wzór na drogę (s) to: s = v₀ * t + (1/2) * a * t²

Prędkość początkowa (v₀) wynosi 0, więc można znacząco uprościć wzór:

s = (1/2) * a * t² s = (1/2) * 0.6 m/s² * (25 s)² s ≈ 18.75 m

Podczas rozpędzania, samochód przebył około 18.75 metra.