Реши задачу

Хорошо, давай разберём эту задачу вместе!

Итак, перед нами стоит задача о туристе, который шёл из посёлка до озера и обратно. Для понимания задачи нам нужно выяснить общую длину пути, пройденного туристом.

Турист шёл до озера со скоростью 5 км/ч, а возвращался обратно другой дорогой, короче на 2 км, со скоростью 4 км/ч. Также указано, что на обратный путь он затратил на 6 минут меньше, чем на путь до озера.

Для начала переведём 6 минут в часы, чтобы упростить расчёты: 6 минут это 6/60 часа, так как в часе 60 минут. Получается 0,1 часа.

Пусть d – длина дороги от посёлка до озера (которую турист прошёл на обратном пути). Тогда весь обратный путь будет d + 2 км, потому что обратный путь короче на 2 км.

Теперь найдём время, которое турист затратил, идя до озера и возвращаясь обратно.

Время в пути до озера: \( t_1 = \frac{d + 2 }{5} \) Время в пути обратно: \( t_2 = \frac{d}{4} \)

Из условия задачи известно, что турист затратил на обратный путь на 0,1 часа меньше, чем на путь до озера: \( t_1 = t_2 + 0,1 \)