Решите систему уравнений х+у=3 х²+у²=25-ху

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом исключения. Давайте воспользуемся методом подстановки.

Исходная система уравнений:

1. x + y = 3
2. x^2 + y^2 = 25 - xy

Из первого уравнения можно выразить x: x = 3 - y

Подставим это выражение для x во второе уравнение: (3 - y)^2 + y^2 = 25 - (3 - y)y 9 - 6y + y^2 + y^2 = 25 - 3y + y^2 2y^2 - 3y - 16 = 0

Теперь найдем решение данного квадратного уравнения. Мы можем воспользоваться формулой дискриминанта: D = b^2 - 4ac

D = (-3)^2 - 4 * 2 * (-16) = 9 + 128 = 137

Так как D > 0, то квадратное уравнение имеет два корня.

Расчитаем корни уравнения, используя формулу: x = (-b +- sqrt(D)) / 2a y1 = (3 + sqrt(137)) / 4 y2 = (3 - sqrt(137)) / 4

Теперь найдем соответствующие значения x: x1 = 3 - y1 x2 = 3 - y2

Итак, решение системы уравнений: (x1, y1) = (3 - (3 + sqrt(137)) / 4, (3 + sqrt(137)) / 4) (x2, y2) = (3 - (3 - sqrt(137)) / 4, (3 - sqrt(137)) / 4)

Подставляя числовые значения, полученные из вычислений, вы получите решение.