Решите систему уравнений х+у=3 х²+у²=25-ху

Для решения данной системы уравнений можно воспользоваться методом подстановки или методом сложения/вычитания.

Метод подстановки: Из первого уравнения можно выразить х через y: х = 3 - y. Подставляя это значение во второе уравнение, получим: (3-y)² + y² = 25 - (3-y)*y Раскрываем скобки и упрощаем: 9 - 6y + y² + y² = 25 - 3y + y² 2y² - 3y - 16 = 0

Мы получили квадратное уравнение относительно y. Решим его с помощью квадратного трехчлена или квадратного уравнения. 2y² - 3y - 16 = (2y + 4)(y - 4) = 0 Отсюда следует, что: 2y + 4 = 0 или y - 4 = 0 2y = -4 или y = 4 y = -2 или y = 4

Подставим найденные значения y в первое уравнение: при y = -2: x - 2 = 3 => x = 5 при y = 4: x + 4 = 3 => x = -1

Итак, получаем два решения системы уравнений: х = 5, у = -2 х = -1, у = 4.