6. Даны квадрат и прямоугольник, у которого длина равна стороне квадрата, а ширина на 10 см меньше. Одну сторону квадрата увеличили на 5 см, а другую уменьшили на 5 см. Получили прямоугольник, площадь которого меньше площади первоначального прямоугольника на 1см². Найдите сторону квадрата.

Пусть сторона квадрата равна \( x \) см. Тогда длина и ширина первоначального прямоугольника равны \( x \) см и \( x - 10 \) см соответственно. После изменений, получаем, что длина стала равна \( x + 5 \) см, а ширина \( x - 5 \) см.

Таким образом, площади начального и измененного прямоугольников равны \( x^2 \) см² и \( (x + 5)(x - 5) \) см² соответственно. У нас дано уравнение: \[ x^2 - 1 = x^2 - 25 \] \[ x^2 - x^2 = -1 + 25 \] \[ 0 = 24 \]

Нет решения.