Разложите квадратный трёхчлена на множители 3а² - 11 а - 32

Для того чтобы разложить квадратный трехчлен на множители, мы ищем два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене, а произведение которых равно произведению свободного члена и квадратного члена. В данном случае у нас трехчлен:

3a² - 11a - 32

Чтобы найти множители, сначала помножим коэффициент при квадратном члене (3) на коэффициент при свободном члене (-32):

3 * (-32) = -96

Теперь нам нужно найти два числа, сумма которых равна коэффициенту при линейном члене (-11) и произведение которых равно -96. Посмотрим на различные комбинации:

-1 * 96 = -96 -2 * 48 = -96 -3 * 32 = -96 -4 * 24 = -96 -6 * 16 = -96 -8 * 12 = -96

Из этих комбинаций нам нужно найти те, сумма которых равна -11. В данном случае это -8 и 12. Поэтому мы можем разложить трехчлен следующим образом:

3a² - 11a - 32 = (3a + 12)(a - 8)

Таким образом, разложение квадратного трехчлена 3a² - 11a - 32 на множители равно (3a + 12)(a - 8).