Реши

Привет! Давай вместе разложим многочлен на множители. Для начала поработаем с группировкой слагаемых, чтобы было удобнее вынести общий множитель. У тебя есть многочлен:

25a^2 + 10ab + b^2 - 15ac - 3bc.

Давай сгруппируем первые три слагаемых и последние два слагаемых вместе, потому что первые три образуют полный квадрат, а в последних двух есть общие переменные с последними коэффициентами. Таким образом:

(25a^2 + 10ab + b^2) - (15ac + 3bc).

Теперь заметим, что первая группа является полным квадратом двучлена:

(5a + b)^2.

А из второй группы можно вынести общий множитель -3c:

-3c(5a + b).

Теперь, если мы посмотрим на два получившихся слагаемых, мы увидим, что у них есть общий множитель (5a + b):

(5a + b)(5a + b) - 3c(5a + b).

Выносим его:

(5a + b)((5a + b) - 3c).

Теперь заметим, что (5a + b) можно упростить до одного множителя, получим:

(5a + b)^2 - 3c(5a + b).

Это и есть разложение на множители. Осталось только упростить до конечного выражения:

(5a + b)((5a + b) - 3c).

Надеюсь, это помогло тебе разобраться с задачей. Если что-то непонятно - спра