Разложите квадратный трёхчлена на множители 3а² - 11 а - 32

Для разложения квадратного трехчлена на множители, мы ищем два таких множителя, сумма которых равна коэффициенту перед a (в нашем случае это -11), а произведение равно произведению квадратного трехчлена и свободного члена (в нашем случае это -32).

Сначала найдем такие два числа:

• возможные делители числа -32: +/-1, +/-2, +/-4, +/-8, +/-16, +/-32
• сумма двух чисел, равная -11, можно получить из комбинаций: -32 + 1 = -31, -16 + 2 = -14, -8 + 4 = -4, -32 - 1 = -33, -16 - 2 = -18, -8 - 4 = -12
• из этих комбинаций только -8 и 4 дают сумму -11 и произведение -32

Исходя из этого, мы можем разложить 3а² - 11а - 32 на множители:

3а² - 11а - 32 = (а - 8)(3а + 4)