Прямая OA перпендикулярна к плоскости OBC, и точка O является серединой отрезка AD. Докажите, что: а) AB=DB б) AB=AC, если OB=OC в) OB=OC, если AB=AC

a) Из условия OA перпендикулярна плоскости OBC и точка O является серединой отрезка AD следует, что треугольники OAB и ODB - равнобедренные, так как OA=OD (середина AD) и углы OAB и ODB равны, так как OA перпендикулярна плоскости OBC. Следовательно, AB=BD.

б) Из условия OB=OC и равнобедренности треугольника OAB (по пункту а) ) следует, что AB=AC.

в) Из условия AB=AC и равнобедренности треугольника OAB (по пункту б)) следует, что OB=OC.