На плато горы (высота над уровнем моря 1338 м) проходит горизонтальная дорога, с которой видно озеро (высота над уровнем моря 1283 м) Чтобы определить продольную протяженность озера XY, вдоль дороги проводится вертикальная линия АB = 115 м Измеряются следующие углы: α = ∠XAB = 117° 13' Угол глубины от A до X: y = 17° 42' β = ∠ABY = 135°12' Угол глубины от B до Y: σ = 26° 14' Рассчитайте длину озераозера и расспишите подробно решение задачи

Question 1

Задача Задача №627255

А

Аноним

11 марта 2024 12:43 · публичный вопрос

А

Аноним 11 марта 2024 12:43

На плато горы (высота над уровнем моря 1338 м) проходит горизонтальная дорога, с которой видно озеро (высота над уровнем моря 1283 м) Чтобы определить продольную протяженность озера XY, вдоль дороги проводится вертикальная линия АB = 115 м Измеряются следующие углы: α = ∠XAB = 117° 13' Угол глубины от A до X: y = 17° 42' β = ∠ABY = 135°12' Угол глубины от B до Y: σ = 26° 14' Рассчитайте длину озераозера и расспишите подробно решение задачи

Answer

Длина озера XY составляет 524 м. Озеро можно разделить на два прямоугольных треугольника, и применить теорему синусов к каждому из них.

Для треугольника AXB: sin γ = AB / AX AX = AB / sin γ AX = 115 / sin 17°42' AX ≈ 350 м

Для треугольника AYB: sin λ = AB / AY AY = AB / sin λ AY = 115 / sin 26°14' AY ≈ 230 м

Теперь, чтобы найти длину озера: XY = AX + AY XY = 350 + 230 XY = 580 м

Итак, длина озера XY составляет 580 м.

Question 2

На плато горы (высота над уровнем моря 1338 м) проходит горизонтальная дорога, с которой видно озеро (высота над уровнем моря 1283 м) Чтобы определить продольную протяженность озера XY, вдоль дороги проводится вертикальная линия АB = 115 м Измеряются следующие углы: α = ∠XAB = 117° 13' Угол глубины от A до X: y = 17° 42' β = ∠ABY = 135°12' Угол глубины от B до Y: σ = 26° 14' Рассчитайте длину озераозера и расспишите подробно решение задачи

Answer

Длина озера XY составляет 524 м. Озеро можно разделить на два прямоугольных треугольника, и применить теорему синусов к каждому из них. Для треугольника AXB: sin γ = AB / AX AX = AB / sin γ AX = 115 / sin 17°42' AX ≈ 350 м Для треугольника AYB: sin λ = AB / AY AY = AB / sin λ AY = 115 / sin 26°14' AY ≈ 230 м Теперь, чтобы найти длину озера: XY = AX + AY XY = 350 + 230 XY = 580 м Итак, длина озера XY составляет 580 м.