Математика 5 класс

Привет! Давай вместе посмотрим на твою задачку по математике. На картинке у нас есть разные задания, но я думаю ты хочешь решить их все, так что начнем по порядку.

1) \((1\frac{2}{3})^2 + \frac{2}{5} + (\frac{1}{2} + \frac{3}{3})^2 - \frac{2}{3}\frac{1}{4} \)

Сначала раскроем скобки, вспоминая, что \((a+b)^2 = a^2 + 2ab + b^2\). Поскольку \(\frac{3}{3} = 1\), скобка с \((\frac{1}{2} + 1)^2\) превратится в \((1\frac{1}{2})^2\). После этого преобразуем смешанные числа в неправильные дроби и выполним возведение в квадрат.

Преобразуем \(1\frac{2}{3}\) в неправильную дробь, умножив целую часть на знаменатель и прибавив числитель: \(1 \cdot 3 + 2 = 5\), итак, \(1\frac{2}{3} = \frac{5}{3}\). Затем возведем ее в квадрат: \((\frac{5}{3})^2 = \frac{25}{9}\).

Аналогично для \(1\frac{1}{2}\), получим \((\frac{3}{2})^2 = \frac{9}{4}\).

Теперь мы можем сложить и вычесть дроби:

\(\frac{25}{9} + \frac{2}{5} + \frac{9}{4} - \frac{2}{3} \cdot \frac{1}{4}\).

Сначала умножим