Реши

Привет! Давай разбираться с задачкой.

У нас есть два сплава с разным содержанием меди: в первом 60%, во втором – 45%. Нам нужно получить новый сплав, в котором содержание меди будет 55%.

Чтобы решить эту задачу, нам нужно воспользоваться методом среднего взвешенного. Суть метода в том, что мы найдем такое соотношение количеств первого и второго сплавов, при котором среднее содержание меди в итоговом сплаве будет 55%.

Предположим, что x это количество первого сплава, а y – количество второго. Тогда, суммарный процент меди будет равен 0.6x (60% от x) плюс 0.45y (45% от y), и этот суммарный процент, разделенный на общее количество сплава (x + y), должен равняться 55%, то есть 0.55.

Создадим уравнение по этому правилу:

(0.6x + 0.45y) / (x + y) = 0.55

Давай это упростим. Умножим обе части уравнения на 100 для удобства, убрав проценты:

(60x + 45y) / (x + y) = 55

Теперь умножим обе части на (x + y), чтобы избавиться от дроби:

60x + 45y = 55(x + y)

Раскроем скобки в правой части:

60x + 45y = 55x + 55y

Теперь перенесем все члены с x в левую сторону, а с y – в правую:

60x - 55x = 55y - 45y