Упростите выражение (x² + 3x - 2) (2x² - x + 4)

Для упрощения данного выражения необходимо выполнить операцию умножения двух многочленов. Для этого умножим каждый член первого многочлена на каждый член второго многочлена:

(x² + 3x - 2) (2x² - x + 4) = x² * 2x² + x² * (-x) + x² * 4 + 3x * 2x² + 3x * (-x) + 3x * 4 - 2 * 2x² - 2 * (-x) - 2 * 4

Затем объединим и упростим подобные члены:

= 2x^4 - x^3 + 4x² + 6x³ - 3x² + 12x - 4x² + 2x - 8

= 2x^4 + 6x³ - x^3 + 4x² - 3x² - 4x² + 2x + 12x - 8

= 2x^4 + 6x³ - x^3 - 3x² - 4x² - 4x² + 2x + 12x - 8

= 2x^4 + 5x³ - 11x² + 14x - 8

Таким образом, упрощенное выражение равно 2x^4 + 5x³ - 11x² + 14x - 8.