Решите 5-7
Привет! Давай вместе решим задачу номер 7 с твоей фотографии.
Задача 7 гласит "Упростите выражение (a – 3b)² + (2a + 5b)²".
Для решения этой задачи нам нужно разложить каждую скобку по формуле квадрата суммы и квадрата разности, а затем сложить результаты. То есть в квадрате двучлена (x + y)² или (x - y)² используется формула (x ± y)² = x² ± 2xy + y². Обрати внимание, что перед квадратом разности стоит минус, а перед квадратом суммы - плюс.
Итак, начнём по шагам с первой скобки (a – 3b)²:
- (a – 3b)² = a² – 2 * a * 3b + (3b)² = a² – 6ab + 9b².
Теперь вторая скобка (2a + 5b)²: 2. (2a + 5b)² = (2a)² + 2 * 2a * 5b + (5b)² = 4a² + 20ab + 25b².
Теперь сложим результаты раскрытия скобок: a² – 6ab + 9b² + 4a² + 20ab + 25b².
Сложим подобные члены: 3. a² + 4a² дают 5a²; -6ab + 20ab дают 14ab; 9b² + 25b² дают 34b².
Суммарно получаем: 5a² + 14ab + 34b².
Вот и ответ: упрощённое выражение (a – 3b)² + (2a + 5
